Arapska / muslimanska naučna baština

[Heidi]

[Heidi]

[Heidi]

[Heidi]

[Heidi]

[Iskra]

Trigonometrija

Ono što su muslimani posebno razvili u području matematike jeste trigonometrija. Upravo su muslimanski matematičari po prvi put sistematizirali šest trigonometrijskih funkcija koje do današnjeg dana nose znak svog arapskog porijekla i u zapadnim jezicima. Riječ sine prijevod je arapske riječi džejb (sinus na latinskom doslovno znači vreća, šupljina – ono što na arapskom jeziku znači džejb). Prva rasprava iz trigonometrije koja se bavi ovim problemom kao zasebnom granom matematike obično se pripisuje Nasiruddin et-Tusiju, mada, ustvari, prvi nezavisni rad s područja trigonometrije kao samostalnog područja seže u vrijeme El-Birunija.

 

[Iskra]

Muzika

Još jedna grana matematike, koju više niko direktno ne veže uz matematiku kao takvu, bila je muzika. Teoriju muzike muslimani su smatrali, na osnovu učenja Platona i Pitagore, kao granu matematike i kao takva se obično javlja u islamskim klasifikacijama nauka. Mnogi su od velikih islamskih filozofa, poput El-Farabija i Ibni Sine, bili zainteresovani za teoretsku muziku i napisali su o tom pitanju vrlo razrađene rasprave, kao i ostali, poput El-Urmewija i El-Mewsilija, a koji su doticali i pitanje teorije arapske i perzijske muzike, kao i odnos proučavanja muzike s ostalim naukama, ponajviše matematičkim proučavanjem proporcija i harmonije, temeljnih pojmova muzike. U klasičnim matematičkim raspravama obično se dio posvećuje muzici, kao što nalazimo u djelima Ibni Sine i Qutbuddina Širazija.

O historiji razvoja matematičke misli malo se govori u savremenom obrazovnom procesu. Matematika u svom sadašnjem vrlo razvijenom, ali i razuđenom obliku, posjeduje sredstva koja joj omogućavaju još veći zamah. To nije uvijek pristupačno mnogim mladim talentovanim ljudima jer ih sputava u smislu intuitivnog i kreativnog razmišljanja, a usmjerava ih na učenje za njih do tada nepoznatog i novog – matematičkog jezika.

Matematika je primjer nauke koja bi trebala da se kloni bilo kakvog šablona i ustaljenih načina mišljenja. Ti načini mogu da se otklanjaju, između ostalog, i stalnim pogledima unazad u djela naših daljih i bližih prethodnika, jer upravo su oni temelji koji drže današnje matematičko zdanje.

 

Možemo se složiti sa Hendersonom da je od velike važnosti poklanjanje pažnje značenju pojmova u matematici. Ta značenja ne treba uzimati onakvima kakva su po sebi, već treba vrlo pažljivo „osluškivati“ i na kreativan način razjašnjavati krije li se u tom pojmu još nešto čega nismo svjesni. Primjer za takve napore imamo u trenucima kada El-Huvarizmi naslućuje negativne brojeve kroz termin nijemi koren (jizr asam) ili kada Kardano zalazi u teoriju kompleksnih brojeva nedoumicama o nepodesnosti svog obrasca za rješavanje kubnih jednačina.

Bez obzira na rezerve prema muslimanima, a pretežno Arapima koji su gradili temelje kako matematici tako i mnogim naukama, neosporna je njihova genijalnost u pristupu materiji, kao i neprolazan karakter njihovih ideja i napora u očuvanju antičkih znanja i izgrađivanju srednjovjekovne matematike. Oni imaju veliki udio u pripremi evropskih mislilaca od XVI do XIX vijeka za naučni i misaoni nivo koji je u tom periodu postignut.

[Iskra]

Abu Džafar Muhamad ibn Musa-al-Hvarizmi (perz. محمد بن موسی خوارزمی), rođen oko 780. godine u Horezmu (današnjoj Hivi, Uzbekistan), umro 850. godine; iranski je matematičar, geograf i astronom kojem se pripisuje uvođenje arapskih brojeva u matematiku.

Al-Hvarizmi

No, on je samo zaslužan za prenošenje arapskih brojeva u Europu jer brojčani sustav bilježenja brojeva znamenkama od 0 do 9 vuče korijene iz Indije još oko 500. godine. Da nema tog sustava bilježenja brojeva bila bi nemoguća novija otkrića.

On se u svom djelu "Računanje s indijskim brojevima" pozabavio s tim sustavom i objasnio kako funkcionira. To je djelo prevedeno na latinski i prihvaćeno na Zapadu, a potom i u cijelom svijetu. Bavio se i drugim granama matematike. Sastavio je tablice za funkcije sinus i tangens. Zaslužan je kao autor prve knjige i algebri. U svom djelu "Računanje metodom upotpunjavanja i uravnoteženja" izložio je praktična pravila aritmetičkog računanja koristeći se postupcima koji su kasnije nazvani algebrom (od arapskog naziva knjige: "Hisâb al-'Jabr w-al-Mуqâbalah").

Stranica iz "Algebre"

20210210_074914.jpg

Dao je opću metodu (Al-Hvarizmijevo rješenje) za nalaženje dva korijena kvadratne jednadžbe:





Njegov rad podržavao je kalif Al-Mamum, vladar muslimanskog carstva koje se protezalo od Indije do Sredozemlja, koji je za svoje vladavine (oko 820. godine) osnovao "Kuću mudrosti", akademiju u kojoj su se čuvali prijevodi važnih grčkih tekstova.

Među kasnijim matematičarima na koje je utjecao Al-Hvarizmi bili su Omar Hajjam, Leonardo Fibonacci iz Pise i magistar Jakob iz Firence, čija talijanska rasprava o matematici iz 1307. god, sadrži, kao i Leonardova djela, pet tipova kvadratnih jednadžbi, koje su se nalazile u djelima muslimanskih matematičara. Al-Khayyâmova algebra koja označava značajan napredak od Al-Hvarizmijeve algebre, sadrži geometrijska i algebarska rješenja jednadžbi drugog steupnja i jednu izvrsnu podjelu jednadžbi.

20210210_074927.jpg

[Iskra]

Al-Razi

Perzijski liječnik, kemičar, alkemičar, filozof i učenjak al-Razi živio je od 865. do 925. godine ne.

Prvi je razlikovao ospice od malih boginja, a otkrio je hemijski kerozin i nekoliko drugih jedinjenja. Postao je glavni ljekar Bagdadske i Rayy bolnice.

Kao autor, al-Razi je bio plodan i napisao je više od 200 naučnih knjiga i članaka. Također je vjerovao u eksperimentalnu medicinu.

Poznat kao "otac pedijatrije", al-Razi je napisao "Bolesti djece", vjerojatno prvi tekst koji je pedijatriju razlikovao kao zasebno područje medicine.

Takođe je pionir u oftalmologiji i bio je prvi doktor koji je pisao o imunologiji i alergiji. Podaci pokazuju da je al-Razi otkrio alergijsku astmu i da je prvi prepoznao groznicu kao odbrambeni mehanizam od bolesti i infekcija.

[Iskra]

Ibn Sina (Avicenna)

Ibn Sina, kojeg su mnogi Europljani nazivali Avicennom, također je bio Perzijanac. Imao je mnogo vještina i profesija, a napisao je približno 450 knjiga i članaka, od kojih 240 postoji i danas. Četrdeset njih se fokusira na medicinu.

Među značajnim doprinosima ibn Sine srednjovjekovnoj medicini bili su "Knjiga o iscjeljenju", ekspanzivna naučna enciklopedija i "Kanon medicine", koji su postali osnovno štivo na nekoliko medicinskih fakulteta širom svijeta.

Univerziteti u Leuvenu u Belgiji i Montpellieru u Francuskoj koristili su ove tekstove sredinom šesnaestog vijeka.

Kanon medicine

Ibn Sina, koji se naziva i "Medicinski zakon", napisao je ovaj udžbenik na pet araka na arapskom jeziku. Kasnije su ga ljudi prevodili na nekoliko jezika, uključujući engleski, francuski i njemački.



To je jedna od najpoznatijih i najutjecajnijih knjiga u povijesti medicine.

„Medicinski kanon“ postavio je standarde na Bliskom Istoku i u Evropi i pružio je osnovu jednom obliku tradicionalne medicine Unani u Indiji.

U Sjedinjenim Državama, Kalifornijski univerzitet, Los Angeles i Yale University predaju neka načela „Medicinskog kanona“ u svojoj istoriji medicinskih kurseva.

U dijelu teksta, ibn Sina objašnjava razmatranja za ispitivanje novih lijekova:

Lijek mora biti čist i ne smije sadržavati ništa što bi moglo umanjiti njegovu kvalitetu.Istražitelj mora testirati lijek na jednoj jednostavnoj bolesti, a ne na stanju koje bi moglo imati razne komplikacije.Trebali bi testirati lijek na najmanje dvije različite bolesti, jer ponekad lijek može efikasno liječiti jednu, a drugu slučajno.Kvalitet lijeka mora odgovarati težini bolesti. Na primjer, ako je „vrućina“ lijeka manja od „hladnoće“ bolesti, to neće uspjeti.Istraživač mora pažljivo odrediti vrijeme kako se djelovanje lijeka ne bi pobrkalo s drugim zbunjujućim čimbenicima, poput prirodnog procesa zacjeljivanja.Učinak lijeka mora biti dosljedan, s nekoliko ispitivanja koja pokazuju iste rezultate. Na taj način istražitelj može isključiti bilo kakve slučajne posljedice.Istražitelji moraju testirati lijek na ljudima, a ne na životinjama, jer možda neće djelovati na jednak način za oboje.

Ibn Sina je takođe opisao praktične i naučne teorije o psihologiji i mentalnim bolestima.

[Heidi]

Omar Hajjam



Omar Hajjam (Abul-fath Omar ibn Ibrahim Hajjami) čuveni je perzijski znanstvenik, filozof i pjesnik. Rođen je 1048. godine u gradu Nišapuru, u perzijskoj pokrajini Horasan, jednom od tadašnjih kulturnih središta Istoka, gdje je i umro u 83. godini života. Islamski je svijet tada bio na svom vrhuncu, a sultani i veziri bili su mecene mnogim znanstvenicima.

Omar-Hajjam-PortretNjegovi biografi kažu da je briljirao u svim znanostima koje su se tada proučavale na Istoku, a da mu u astronomiji i matematici nije bilo premca. Oko 1074. godine, tadašnji vladar, sultan Malikšah povjerio mu je da sastavi tim astronoma te da na osnovi mjerenja izvrše reformu staroiranskog kalendara. Zbog svojih zasluga bio je imenovan upraviteljem velikog opservatorija u Isfahanu, tada najvećeg na svijetu. Omar Hajjam također je dao veliki doprinos matematici. Njegov najznačajniji rad odnosi se na opću metodu rješavanja kubnih jednadžbi.

No, na Zapadu Hajjam je najpoznatiji po svojoj poeziji.

Kad je engleski pjesnik Edward Fitzgerald preveo 101 rubaiju i objavio ih pod naslovom Rubaije Omara Hajjama, počela se za njega zanimati šira europska i američka javnost. Njegovi stihovi nadahnuli su brojne pjesnike na Zapadu. Primjerice, engleski pjesnik Alfred Tennyson za Hajjama kaže da je zvijezda prethodnica, koja se sa Suncem može takmičiti kad izlazi na horizontu. Drugi engleski pjesnik, John Keats, pjeva: Kad sam prvi put upoznao Hajjama, osjetio sam iznenadnu radost i uzbuđenje kao astronom kad prvi put ugleda jedan novi planet. Nakon Fitzgeraldovog prijevoda, slijede prijevodi i u drugim europskim zemljama.

Poznavatelji njegova života prenose da je u trenucima odmora od pisanja svojih znanstvenih djela pokušavao stihovima izraziti neke probleme o kojima je razmišljao i za to je izabrao pjesničku formu rubaiju.

Rubaija je tipično perzijska pjesnička forma sastavljena od četiri stiha, u kojoj se rimuju prvi, drugi i četvrti stih, a treći, u pravilu, ostaje bez rime.
Velika su mimoilaženja u tumačenju njegovih stihova. Jedni ga smatraju pjesnikom božanske ljubavi, drugi ga proglašavaju pjesnikom hedonistom, a za treće je pjesnik koji u svojim stihovima prikazuje borbu između dobra i zla.

Njegove rubaije prikazuju dramu ljudskog života: od uživanja u malim svakodnevnim stvarima pa do pokušaja da se prodre iza zastora koji dijeli čovjeka od velike tajne života. U stihovima Hajjam progovara o ljepoti života, zalasku sunca, ljepoti žene, o vinu, ali isto tako uzdiže svoj pogled prema nebu i pita se o smislu svega: je li sve zapisano, koja je moja uloga, da li sve prolazi? Također dotiče i pitanje sudbine i slobodne volje čovjeka. Pod utjecajem je učenja Ibn Sine (Avicene), prema kojem sve što postoji, postoji zbog određenog razloga; ovo je svijet koji treba biti i potpuno je određen. Hajjam bira srednji put. Smatra da postoje stvari na koje ne možemo utjecati i sudbinski su predodređene, ali postoje i one na koje čovjek može utjecati i u tome vidi opravdanost postojanja slobodne volje.

Hajjamove rubaije predstavljaju jedno od najvažnijih djela perzijske literature.

Omar-Hajjam-Rubaijat-2Ne sudi čovjeka po njegovu znanju,
Već po tvrdoj vjeri i ljudskom držanju.
Ako ti obeća pa riječ održi,
Vrijednost mu odredit’ ti nisi u stanju!

Nitko nije zavirio – otkad ovaj svijet posta –
za sudbine zastor, mada kušalo je ljudi dosta!
Sedamdeset i dva ljeta danju, noću ja razmišljam,
ali ništa ne doznadoh, neriješena tajna osta!

Jedanput mi slavuj u bašču dolijeće,
Kad se vino pilo i cvalo cvijeće,
Pa zapjeva svojim jezikom: ‘Zapamti,
Život, koji prođe, vratiti se neće!’

Kad jednom na zemlji ne bude nas – svijet će biti svijet,
kad nam se izgubi trag i glas – svijet će biti svijet.
I prije nego smo bili mi – svijet je bio svijet,
i nama kad kucne zadnji čas – svijet će biti svijet.

S plemenitim i mudrim prijateljstvo veži!
Od hulja i luda tisuć’ milja bježi!
Dade li ti pametan otrova, popij ga!
Za nektarom iz ruke prostaka ne teži!
Bez moje sam privole na svijet došao,
I na njemu život u čudu gledao.
Protiv volje idem, dakle, što je svrha
Dolaska, odlaska – ja bih rado znao!

Preuzeto iz knjige: Omar Hajjam. Rubaije.
Prevoditelj: Safvet-beg Bašagić
Autor: Marica Borović